我们前段时间推出了"三年级数学十大重难点-视觉化模型加油包"，看到大家对这种可视化学习思路很感兴趣，我们真的好开心呀！
所以，帮助孩子解决学习中的问题。
最近，其中一个非常重要的点引起了我的思考，那就是"乘法"。
说到学习“乘法”，大家肯定会想到乘法口诀表。很多小朋友在不知道乘法是什么的时候，就已经在开始背乘法口诀了。
对她来说，这根本不是一个乘法计算问题，也不是一个数学问题，而只是在背诵一串没有规律的数字。
那把乘法口诀背得滚瓜烂*，就会做题了吗？
下图是一个孩子的错题，虽然他自己列的式子计算结果没错，但显然还没搞清楚“乘、除”概念。看来他并没有理解“乘”，而不理解“乘”，就不会理解“除”。
2026年2月1日，我们就针对二年级数学中的学习难点——乘法，
一、用“组 groups of” 的概念，说明“乘”
我们人教版教科书对于乘法概念的讲解比较“简单”，虽然有图的展示，但是数量比较少，而且不是很直观。
到第3个例子，就直接得出了下面的乘法算式。“乘”虽然出现了，但它只作为一种“读法”，其意义没有进一步解释。
针对这个问题，我们借鉴了美国教科书的思路：用“组 groups of” 的概念，来说明“乘” 。让孩子对乘的概念有更细致的理解和思考。
在这张图表中，我们用巧克力饼干作为视觉化模型，用“组”来理解“乘”的概念，解决乘法问题。
二年级的小朋友在学习乘法之前，已经学过加法了。所以，教乘法，还是从加法做起。
为了让孩子形象地理解加法和乘法的关系，我们用了这样一张图表。
这张图表，我们用相同的元素、不同的组合，先引导孩子们算加法，然后再引导小朋友算乘法，这时乘法和加法的关系就通过图像建立起来了。
例如**组图，先用加法算2+2+2+2（2为一组，一共4组），再算乘法就是4x2。用数形结合的方式就表示出了2+2+2+2=4x2。
除了用各种各样的图形来做视觉化元素，我们也提供了另外一种方式，同样直观、好理解，那就是数轴！
在数轴上表示组的概念，使“几组几”表达得更加直接、具体。同时也给孩子提供了不同的思考方式。
在这个图表中，要在数轴上表示不同的“组”，进而算出相对应的乘法算式。
除了以上理解乘法概念的方式，我们还可以用“数组”来表示乘法。规则的数组阵列，通过“几行几列”来理解乘法的含义。
在下面的图表中，我们用规则的方块数组来表示乘法的含义，在下面的例子中：行的个数是5，列的个数是3，乘法算式：5*3=15。孩子能够很清楚得看出5*3=15是怎么来，5*3为什么等于15。
在乘法中，有一个特别重要的知识点，**两个因数的位置，最终的乘积不变。
在人教版的书中，画了三组小熊气球，下面给出两个式子：3x5=15，5x3=15。能够比较轻易得看出“3组5”，但是并不能很好得感受“5组3”的概念。
下面这张图，2行5列。我们可以以每行为1组，就是2组5；也可以以列为1组，就是5组2。但不管怎么表示，总数都是10，就很直观得表示出了2x5=5x2这个概念。
练习确实是数学学习的一个重要的环节。那怎么能在家庭中快乐地陪读，有趣地练习呢？爸爸妈妈，
把这张学习表打印出来，孩子需要算出每个乘法算式的值，每个结果都对应了不同的颜色。娃娃身上的不同部位也标了相应的数字。可以看看宝贝跟爸爸妈妈涂色后的娃娃是不是一样呢？
在这个游戏中，我们需要把下面的图片剪下来，就能得到一幅很漂亮的珊瑚图啦！
我们针对乘法概念给出了很多种理解思路和表示方法，还有一个重要步骤不要忘了，
说了这么多， 最重要的来啦，怎么获得这些可视化模型学习表呢？
非常方便，如果您对这些资源感兴趣，就可以领取啦！
这次我们给大家带来的是英文版的学习表，虽然是英文的，但是模型都非常简单、易懂，所以大家不要担心。如果需求量比较大的话，我们后面也会给大家做汉化版！
虽然这次我们只出了乘法相关的模型练习，但是大家如果还有其他具体问题和建议，
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